Archives : May-2018

El concepto de límite es la base fundamental con la que se construye el cálculo , tanto diferencial como integral. Informalmente hablando se dirá que el límite es el valor al que tiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al infinito. Teoremas de límites  Los teoremas se numeran consecutivamente ..

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La costumbre hacer pagar una  cantidad de dinero que produce periódicamente un capital por el uso del dinero prestado, o rédito,  está profundamente arraigada en el sistema económico en que vivimos. Tenemos pruebas evidentes de que esta clase de contrato era completamente común en todo tiempo pasado,  y ojalá del presente Las leyes y estatutos ..

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$$\textbf{Factoriales}$$ Llamaremos factorial al producto de un número por todos sus antecesores positivos. Lo anotaremos con el símbolo n!, que se leerá n factorial. Entonces, se define $$0!=1$$ $$1!=1$$ $$2!=2\cdot1$$ $$3!=3\cdot2\cdot1$$ $$4!=4\cdot3\cdot2\cdot1$$ $$\vdots $$ $$n!=(n)\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdots (3)\cdot(2)\cdot (1)$$ ok, ok , ok. Y esto. ¿Para que sirve? Me temo que la respuesta implica mas palabras que ..

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¿Cuál es la idea? integracion-por-partes-para-los-picaros-estudiantes-de-ingenieria La idea es aplicar un modelo conveniente cuando la integral se relacione con un producto de dos o más funciones. En tal caso será conveniente identificar las partes como un producto entre una función y una derivada. Pero..  ¿De donde viene esto? Analicemos el caso de la derivada del producto ..

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Algunos ejercicios a desarrollar $$\int \sqrt[3]{1+3y}\, dy=$$ $$\int x^2(x^3-1)^{10}\, dx=$$ $$\int (x^2-4x+4)^{4/3}\, dx=$$ $$\int x\sqrt{x+2}\, dx=$$ $$\int x^2\sqrt{3-2x}\, dx=$$ $$\int \cos{4\theta}\, d\theta=$$ $$\int\frac{1}{2} t\sin{4t^2}\, dt=$$ $$\int \cos{x(2+\sin{x})^5}\, dx=$$ $$\int \sqrt{1+\frac{1}{3x}}\, \frac{dx}{x^2}=$$ $$\int 2\sin{x}\sqrt[3]{1+\cos{x}}\, {dx}=$$ $$\int \sin^3{\theta}\cos\theta\, {d\theta}=$$ $$\int \frac{\sec^2{3\sqrt{t}}}{\sqrt{t}}\, dt=$$   Desarrollos $$\int \sqrt[3]{1+3y}\, dy=\int {(1+3y)}^{1/3}\, dy=$$ Lo conveniente sera considerar $u=1+3y$, de tal que ..

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Tabla de integrales para funciones elementales   $$\int x^n\, dx=\frac{x^{n+1}}{n+1} +C$$ $$\int \frac{dx}{x} =ln |x|+C$$ $$\int \sin{x} \,dx=-\cos{x}+C$$ $$\int \cos{x} \,dx=\sin{x}+C$$ $$\int \tan{x} \,dx=- \ln{|\cos{x}|}+C$$ $$\int \cot{x} \,dx=- \ln{|\sin{x}|}+C$$ $$\int \frac{dx}{\cos^2{x}} =\tan{x}+C$$ $$\int \frac{dx}{\sin^2{x}} =-\cot{x}+C$$ $$\int e^{x}\,dx=e^{x}+C$$ $$\int a^{x}\,dx=\frac{a^{x}}{\ln{a}}+C$$ $$\int \frac{dx}{1+x^2} =\arctan{x}+C$$ $$\int \frac{dx}{a^2+x^2} =\frac{1}{a}\arctan{\frac{x}{a}}+C$$ $$\int \frac{dx}{1+x^2} =\arctan{x}+C$$ $$\int \frac{dx}{a^2+x^2} =\frac{1}{a}\arctan{\frac{x}{a}}+C$$ $$\int \frac{dx}{a^2-x^2} =\frac{1}{2a}\ln{\left|\frac{a+x}{a-x}\right|}+C$$ $$\int ..

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¿Qué es una integral? La mejor forma de entender el concepto es por medio del cálculo del área de una superficie. Recordemos que el área es el Valor asignado a una superficie El área es un concepto métrico que permite asignar una medida a la extensión de una superficie, expresada en matemáticas como unidades de ..

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Para construir 9 m de valla se han pagado 123 monedas. ¿Cuánto se tendría que pagar por construir 15 m del mismo tipo de valla? 3 albañiles hacen 6 casas adosadas (muros exteriores e interiores) en 4 meses y 10 días. ¿Cuanto tardaran en hacer 5 albañiles 8 casas del mismo tipo? 5 murciélagos se ..

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Vamos por partes y ordenemos las ideas   Supongamos que usted tiene dos puntos en el plano y desea calcular la pendiente de la recta que pasa por ellas. Por ejemplo los puntos (2,3) y (7, 6) para obtener la pendiente usted solo necesita determinar la razón entre las variaciones de x e y, y ..

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La tercera parte de un número aumentado en 2 corresponde a la mitad del número disminuido en uno . ¿Cómo plantear esto en forma de ecuación?   $$\frac{x}{3} + 2=\frac{x}{2} -1$$   Para eliminar el denominador es adecuado multiplicar por 6, que es el mínimo común múltiplo de toda expresión $$2x+12=3x-6$$ Después solo sera necesario ..

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