¿Cómo construir una tabla de frecuencia para variable discreta?

  Estadistica

Dada una muestra tomada en una población de datos discretos podemos implementar una tabla de frecuencias discretas identificando la frecuencia absoluta (f), la frecuencia acumulada (F), la frecuencia relativa (f%) y la frecuencia porcentual (F%)
Por ejemplo, si consideramos los siguientes datos

9 0 4 6 1 0 4
4 4 0 0 6 7 9
2 2 1 6 3 4 3
7 5 1 7 0 2 4
9 2 0 3 8 1 0
6 7 4 9 5 7 1

 

Es fácil ver, por conteo que la cantidad de veces que se pueden numerar cada uno de dichos datos se puede asociar a una tabla.

$$ \begin{array}{c|lcr} \text{Dato} & 0 & 1 &2&3&4&5&6&7&8&9&10 \\ \hline \text {Veces}&7&5&4&3&7&2&4&5&1&4&0 \\ \end{array} $$

El número de veces que cada dato se repite recibe el nombre de frecuencia absoluta. Lo anotaremos $f$
El número de veces que cada dato se repite recibe el nombre de frecuencia absoluta.
Podemos ver  que el valor 2 se repite 4 veces, y que existen 16 datos con valores menores o iguales a el. Esto se llama Frecuencia Acumulada.

La cantidad de datos que cumplen con ser menores o iguales a tal o cual valor  se conoce como Frecuencia Acumulada; lo anotaremos $ F $, y se pueden anotar en la siguiente tabla

$$ \begin{array}{c|lcr} \text{Dato} & 0 & 1 &2&3&4&5&6&7&8&9&10 \\ \hline \text {Frecuencia Absoluta}&7&5&4&3&7&2&4&5&1&4&0 \\\hline \text {Frecuencia Acumulada}&7&12&16&19&26&28&32&37&38&42&42 \end{array} $$

Ahora sabemos que el valor 2 se repite 4 veces y que existen 16 datos con valores menores o iguales a el.
Esto se llama Frecuencia Acumulada.
Llamaremos frecuencia relativa al cociente entre cada elemento de la frecuencia absoluta y el total de datos. Lo anotaremos por f%.
Lamaremos Frecuencia porcentual al cociante entre cada elemento de la frecuencia absoluta y el total de datos. Lo anotaremos por F%

Ordenemos en torno a una tabla de frecuencia y comencemos a trabajar.

$$\begin{array}{c|c|c|c|c} \text{Dato} & \text{frecuencia absoluta} & \text{frecuencia acumulada} & \text{frecuencia relativa} & \text{Frecuencia porcentual}\\ 0 & 7 & 7 & 0,17 & 0,17 \\ \hline1 & 5 & 12 & 0,12 & 0,29 \\ \hline2 & 4 & 16 & 0,10 & 0,38 \\ \hline3 & 3 & 19 & 0,07 & 0,45 \\ \hline4 & 7 & 26 & 0,17 & 0,62 \\ \hline5 & 2 & 28 & 0,05 & 0,67 \\ \hline6 & 4 & 32 & 0,1 & 0,76 \\ \hline7 & 5 & 37 & 0,12 & 0,88 \\ \hline8 & 1 & 38 & 0,02 & 0,9 \\ \hline9 & 4 & 42 & 0,10 & 1 \\ \end{array}$$

Y ¿Cómo se anota correctamente esto?

$\begin{array}{c|c|c|c|c} \text{Dato} & f & F& f\% & F\%\\ 0 & 7 & 7 & 0,17 & 0,17 \\ \hline 1 & 5 & 12 & 0,12 & 0,29 \\ \hline 2 & 4 & 16 & 0,10 & 0,38 \\ \hline3 & 3 & 19 & 0,07 & 0,45 \\ \hline 4 & 7 & 26 & 0,17 & 0,62 \\ \hline 5 & 2 & 28 & 0,05 & 0,67 \\ \hline6 & 4 & 32 & 0,1 & 0,76 \\ \hline 7 & 5 & 37 & 0,12 & 0,88 \\ \hline 8 & 1 & 38 & 0,02 & 0,9 \\ \hline 9 & 4 & 42 & 0,10 & 1 \\ \end{array}$$

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