ÍNDICE AGREGATIVO SIMPLE
A menudo es necesario comparar un conjunto de valores de un año con otro conjunto de valores de otro año.
$$I_p=\frac{\Sigma p_i}{\Sigma p_0}\cdot 100$$
$$I_q=\frac{\Sigma q_i}{\Sigma q_0}\cdot 100$$
Por ejemplo: Consideremos que deseamos comparar los precios de un conjunto de cinco artículos del 2006 con los precios del 2007 de esos mismos cinco artículos.
\begin{array}{c|c|c} &\text{Precio 2006 } & \text{ Precio 2007} \\ \hline &100&117\\ \hline &40&30\\ \hline &60&66\\ \hline &112&112 \\\hline &60&120 \\ \hline \text{Total}&372&445 \\ \end{array}
$$I_p=\frac{\Sigma p_i}{\Sigma p_0}=\frac{372}{372}\cdot 100=100$$
$$I_p=\frac{\Sigma p_i}{\Sigma p_0}=\frac{445}{372}\cdot 100=119$$
En conclusión podemos decir que los precios han aumentado un 19%.
ÍNDICE AGREGATIVOS PONDERADOS
En ocasiones es necesario darle mayor importancia a un producto que a otro. Esta mayor importancia la llamaremos ponderación (W).
$$I_p=\frac{\Sigma p_i\cdot W_i}{\Sigma p_0 \cdot W_i}\cdot 100$$
$$I_q=\frac{\Sigma q_i\cdot W_i}{\Sigma q_0\cdot W_i}\cdot 100$$
Por ejemplo:
Consideremos el mismo ejemplo anterior, pero agregaremos ponderación, es decir nivel de importancia del artículo:
\begin{array}{c|c|c|c|c|c} \text{Artículo } & \text{ Precio 2006} & \text{ Precio 2007}& \text{Ponderación} & p_{06}\cdot W_i& p_{07}\cdot W_i\\ \hline A&100&117&2&200&234\\ \hline B&40&30&20&800&600\\ \hline C&60&66&1&60&66\\ \hline D&112&112&5&560&560 \\\hline E&60&120&1&60&120 \\ \hline &372&445&&1680&1580 \\ \end{array}
Luego, $I_p=\frac{1580}{1680}\cdot 100=94$, es decir los precios bajaron un $6\%$. Con la ponderación bajó el índice. Lo cual, nos indica la importancia de la ponderación, ya que en el ejemplo anterior el índice indicaba un aumento del $19\%$.
Ejercicio Propuesto
Completar la siguiente tabla y calcular índice simple de precio, índice simple de cantidad, índice agregativo simple de precio, índice agregativo simple de cantidad, índice agregativo ponderado de precio e índice agregativo ponderado de cantidad:
\begin{array}{c|c|c|c|c|c} \text{Artículo } & \text{ P 2007|Q 2007} & \text{ P 2008|Q 2008}& \text{Ponderación} & p_{07}\cdot W_i& p_{08}\cdot W_i& q_{07}\cdot W_i& q_{08}\cdot W_i\\ \hline Leche&560|10&650|12&18\\ \hline Pan&850|25&990|28&20\\ \hline Mantequilla&800|5&950|6&5\\ \hline Huevos&90|30&100|25&10\\ \hline Tomates&600|8&700|9&5\\ \hline \\Totales\\ \end{array}
