Solución
Una forma simple de pensar este tipo enunciados es por medio de una ecuación simple donde puedo asegurar lo siguiente
Asistieron 51 personas por lo tanto puedo asumir que
$$hombres =x$$
$$mujeres =51-x$$
Como la gente opto por bailar en parejas, lo cual no siempre es visto en todas las fiestas tenemos que la cantidad de hombres y de mujeres en un momento era la misma en la pista de baile, esto es
$$hombres-14=mujeres -7$$
$$x-14=51-x-7$$
$$2x=51-7+14$$
$$2x=58$$
$$x=29$$
por lo tanto en la fiesta habíamos 29 varones y 22 damas.
