Una integral clásica y simple que no siempre se desarrolla en los libros es la del logaritmo natural, y la estrategia para calcular es en si bastante sencilla Basta aplicar integración por partes $$int {x} dx$$ Sean $u=ln(x)$ y $dv=dx$ entonces $du=frac{dx}{x}$ y...
La idea es implementar las funciones que perímetro y área en relación a una variable. El perímetro de la ventana está dado por la expresión $$P(a,b)=a+2b+\frac{2\cdot \pi\frac{a}{b}}{2}$$ La cual puede ser expresada como $$P(a,b)=a+2b+\frac{a\pi}{2}$$ En el problema...
Definición: Se llama función racional a toda función del tipo $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}$$ Donde $p(x)$ y $q(x)$ son polinomios con coeficientes reales y de grado $\ge 1$ por ejemplo si $p(x)=x^2+3x+4$ , y $q(x)=x^3+x^2+x+4$, entonces...
¿Qué es un límite? En realidad es menos complicado de lo que parece. Se trata de analizar el comportamiento de una función cerca de un punto, pero sin darle importancia a lo que ocurre exactamente en dicho punto. Definición. El límite de la función $f$, cuando $x$ se...
Ejercicios de derivada del cociente Ejemplos La derivada del $\frac{x+3}{x}$ es $\frac{ x \frac{d}{dx} (x+3) – (x+3) \frac{d}{dx} x }{ (x+3) ^2}=\frac{x-x-3}{x^2}=\frac{-3}{x^2}$ La derivada del $\frac{x+2}{1-x}$ es...
