Category : Cálculo

El concepto de límite es la base fundamental con la que se construye el cálculo , tanto diferencial como integral. Informalmente hablando se dirá que el límite es el valor al que tiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al infinito. Teoremas de límites  Los teoremas se numeran consecutivamente ..

Read more

¿Cuál es la idea? integracion-por-partes-para-los-picaros-estudiantes-de-ingenieria La idea es aplicar un modelo conveniente cuando la integral se relacione con un producto de dos o más funciones. En tal caso será conveniente identificar las partes como un producto entre una función y una derivada. Pero..  ¿De donde viene esto? Analicemos el caso de la derivada del producto ..

Read more

Algunos ejercicios a desarrollar $$\int \sqrt[3]{1+3y}\, dy=$$ $$\int x^2(x^3-1)^{10}\, dx=$$ $$\int (x^2-4x+4)^{4/3}\, dx=$$ $$\int x\sqrt{x+2}\, dx=$$ $$\int x^2\sqrt{3-2x}\, dx=$$ $$\int \cos{4\theta}\, d\theta=$$ $$\int\frac{1}{2} t\sin{4t^2}\, dt=$$ $$\int \cos{x(2+\sin{x})^5}\, dx=$$ $$\int \sqrt{1+\frac{1}{3x}}\, \frac{dx}{x^2}=$$ $$\int 2\sin{x}\sqrt[3]{1+\cos{x}}\, {dx}=$$ $$\int \sin^3{\theta}\cos\theta\, {d\theta}=$$ $$\int \frac{\sec^2{3\sqrt{t}}}{\sqrt{t}}\, dt=$$ Desarrollos $$\int \sqrt[3]{1+3y}\, dy=\int {(1+3y)}^{1/3}\, dy=$$ Lo conveniente sera considerar $u=1+3y$, de tal que $du=3dy$, ..

Read more

Tabla de integrales para funciones elementales   $$\int x^n\, dx=\frac{x^{n+1}}{n+1} +C$$ $$\int \frac{dx}{x} =ln |x|+C$$ $$\int \sin{x} \,dx=-\cos{x}+C$$ $$\int \cos{x} \,dx=\sin{x}+C$$ $$\int \tan{x} \,dx=- \ln{|\cos{x}|}+C$$ $$\int \cot{x} \,dx=- \ln{|\sin{x}|}+C$$ $$\int \frac{dx}{\cos^2{x}} =\tan{x}+C$$ $$\int \frac{dx}{\sin^2{x}} =-\cot{x}+C$$ $$\int e^{x}\,dx=e^{x}+C$$ $$\int a^{x}\,dx=\frac{a^{x}}{\ln{a}}+C$$ $$\int \frac{dx}{1+x^2} =\arctan{x}+C$$ $$\int \frac{dx}{a^2+x^2} =\frac{1}{a}\arctan{\frac{x}{a}}+C$$ $$\int \frac{dx}{1+x^2} =\arctan{x}+C$$ $$\int \frac{dx}{a^2+x^2} =\frac{1}{a}\arctan{\frac{x}{a}}+C$$ $$\int \frac{dx}{a^2-x^2} =\frac{1}{2a}\ln{\left|\frac{a+x}{a-x}\right|}+C$$ $$\int ..

Read more

Vamos por partes y ordenemos las ideas   Supongamos que usted tiene dos puntos en el plano y desea calcular la pendiente de la recta que pasa por ellas. Por ejemplo los puntos (2,3) y (7, 6) para obtener la pendiente usted solo necesita determinar la razón entre las variaciones de x e y, y ..

Read more