Invitame un Café.

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CÁLCULO
Ecuaciones diferenciales
Corresponden a cualquier ecuación en la que intervienen una variable dependiente y sus derivadas con respecto a una o más variables independientes. Ya hemos visto que si $y = f (x)$ es una función dada, su derivada se puede interpretar como la razón de cambio de y con...
Ejercicios de Integración por Partes
$$\int{x^2e^x}dx$$ $$\int{-x^2sen(x)}dx$$ $$\int{ln(3x)}dx$$ $$\int{e^{2x}(x^2+2x+1)}dx$$ Desarrollo $\int{x^2e^x}dx$ Sean $u=x^2$ y $dv=e^xdx$ entonces $du=2xdx$ y $v=e^x$ $$\int{x^2e^x}dx=x^2\cdot e^x-\int{e^x\cdot 2x}dx$$ $$=x^2\cdot...
Límites –> Teoría y Ejercicios.
El concepto de límite es la base fundamental con la que se construye el cálculo , tanto diferencial como integral. Informalmente hablando se dirá que el límite es el valor al que tiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al...
Integración por partes
¿Cuál es la idea? integracion-por-partes-para-los-picaros-estudiantes-de-ingenieria La idea es aplicar un modelo conveniente cuando la integral se relacione con un producto de dos o más funciones. En tal caso será conveniente identificar las partes como un producto...
Integración de funciones por sustitución simple
Algunos ejercicios a desarrollar $$\int \sqrt[3]{1+3y}\, dy=$$ $$\int x^2(x^3-1)^{10}\, dx=$$ $$\int (x^2-4x+4)^{4/3}\, dx=$$ $$\int x\sqrt{x+2}\, dx=$$ $$\int x^2\sqrt{3-2x}\, dx=$$ $$\int \cos{4\theta}\, d\theta=$$ $$\int\frac{1}{2} t\sin{4t^2}\, dt=$$ $$\int...
Tabla básica de integrales
Tabla de integrales para funciones elementales $$\int x^n\, dx=\frac{x^{n+1}}{n+1} +C$$ $$\int \frac{dx}{x} =ln |x|+C$$ $$\int \sin{x} \,dx=-\cos{x}+C$$ $$\int \cos{x} \,dx=\sin{x}+C$$ $$\int \tan{x} \,dx=- \ln{|\cos{x}|}+C$$ $$\int \cot{x} \,dx=-...
¿Qué es una derivada?
Vamos por partes y ordenemos las ideas Supongamos que usted tiene dos puntos en el plano y desea calcular la pendiente de la recta que pasa por ellas. Por ejemplo los puntos (2,3) y (7, 6) Para obtener la pendiente usted solo necesita determinar la razón entre...
ARITMÉTICA
Mi amigo Mario fue a Egipto.
Este problema tiene por meta la reversibilidad. No si bien todo el mundo prefiere comenzar a tantear valores para ver si las condiciones se cumplen, son muy pocos los que lo plantean desde el final. ¿Cómo lo resolvería un niño, y de que edad creen ustedes que podría...
Un problema de Baile
Solución Una forma simple de pensar este tipo enunciados es por medio de una ecuación simple donde puedo asegurar lo siguiente Asistieron 51 personas por lo tanto puedo asumir que $$hombres =x$$ $$mujeres =51-x$$ Como la gente opto por bailar en parejas, lo cual no...
Un problema de relojes.
si consideramos x la cantidad de horas para que se cumpla la siguiente condición en cada hora el minutero B adelanta 5 minutos al minutero C, lo cual equivale a 30º, entonces $$\text{Tiempo Angulo} $$ $$\frac {1\text{ hora}}{x\text{ horas}}=\frac {30\text{...
El Perro y el Ciclista
Entonces... Lo primero es verificar si el perro alcanza o no al ciclista y para ello haremos dos cosas. Primero plantear una ecuación de movimiento y luego adecuar las unidades a metros para poder simplificar los cálculos. $$42\frac{km}{hora}\cdot t +200 \text{...
Problema de edades
Cuando un problema de planteo es entregado de tal que los datos están secuenciados es relativamente simple ordenar y despejar la incógnita, sin embargo si dichos datos son entregados en forma desordenada las cosas se complican bastante para todo estudiante. Un ejemplo...
El problema de la Sandía.
Uno de los problemas más comunes del estudio mecanizado radica en que el estudiante insiste en forzar un modelo para resolver un problema y esto lo lleva a cometer errores que generan confusión y desanimo. Este es uno de esos problemas. ¿a que me refiero? A que...
Técnicas de Divisibilidad
Revisemos la idea... Cuando un número es divisor de un dividendo, bastara sumar dicho divisor en forma continua para alcanzar al dividendo. Basado en este proceso, es simple determinar la multiplicidad de un número sobre otro. Todo número es divisible por 2 si y solo...
Problemas de mezclas
En el comercio suele mezclarse elementos de igual o distinta naturaleza para obtener compuestos más aceptables de acuerdo a determinados criterios; lo anterior ocurre con artículos de farmacia para cambiar la concentración de ciertos compuestos de acuerdo a las...
Problemas de ganancia y pérdida.
El precio de venta de un artículo se determina sumando al precio de compra la ganancia cuando la hay, , o restándole la perdida en caso de producirse. La ganancia y la perdida normalmente se dan como tanto por ciento; este porcentaje se calcula siempre sobre el...
Como usar la calculadora casio y sus memorias
La calculadora casio dispone de 6 variables que podemos usar libremente en el proceso de estadística. Para guardar un valor cualquiera en la variable a anotamos dicho valor en la calculadora y luego presionamos Esta combinación guarda de inmediato dicho valor el valor...
ESTADISTICA
¿Y si me gano el kino ?
Supongo que usted conoce el juego llamado Kino. Si así no fuere el explico que se trata de un juego de azar en que participan 25 bolitas numeradas de las cuales se seleccionan 14 para armar un cartón. Evidentemente gana quien tiene los 14 puntos, pero también son...
Actuariado
El oficio de actuario comporta el estudio de la mortalidad y supervivencia para la clientela especial de las empresas de seguros, el estudio de las probabilidades de accidentes de las cosas para otorgar el seguro correspondiente el cálculo de las primas que resultan...
Combinatoria, Permutaciones y Variaciones
$$\textbf{Factoriales}$$ Llamaremos factorial al producto de un número por todos sus antecesores positivos. Lo anotaremos con el símbolo n!, que se leerá n factorial. Entonces, se define $$0!=1$$ $$1!=1$$ $$2!=2\cdot1$$ $$3!=3\cdot2\cdot1$$ $$4!=4\cdot3\cdot2\cdot1$$...
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