Ejercicios de derivada del cociente Ejemplos La derivada del $\frac{x+3}{x}$ es $\frac{ x \frac{d}{dx} (x+3) – (x+3) \frac{d}{dx} x }{ (x+3) ^2}=\frac{x-x-3}{x^2}=\frac{-3}{x^2}$ La derivada del $\frac{x+2}{1-x}$ es $\frac{ (1-x) \frac{d}{dx} ..
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7. DERIVADA DE UN COCIENTE. (demostración) Sea $h(x)=\frac {f(x)}{g(x)}$ una función compuesta por el cociente entre dos funciones $f(x)$ y $g(x)$ continuas en un mismo intervalo y tales que $g(x)$ no es cero en ningún punto del mismo. Se define entonces $$\frac{d}{dx}h(x)=\lim_{h\to 0}\frac{\frac{d}{dx}f(x)\cdot g(x)- \frac{d}{dx}g(x)\cdot f(x) }{(g(x))^2}$$ o, escrito en la notación de Newton $$h'(x)=\frac{f'(x)\cdot ..
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