Tag : Derivadas

La idea es implementar las funciones que perímetro y área en relación a una variable. El perímetro de la ventana está dado por la expresión $$P(a,b)=a+2b+\frac{2\cdot \pi\frac{a}{b}}{2}$$ La cual puede ser expresada como $$P(a,b)=a+2b+\frac{a\pi}{2}$$ En el problema sabemos que el perímetro es constante y que su valor es P, por lo tanto aplicamos en forma ..

Read more

Ejercicios de derivada del cociente Ejemplos La derivada del $\frac{x+3}{x}$ es $\frac{    x     \frac{d}{dx}     (x+3)   –   (x+3)    \frac{d}{dx}          x             }{     (x+3)     ^2}=\frac{x-x-3}{x^2}=\frac{-3}{x^2}$ La derivada del $\frac{x+2}{1-x}$ es $\frac{    (1-x)     \frac{d}{dx} ..

Read more

7. DERIVADA DE UN COCIENTE. (demostración) Sea $h(x)=\frac {f(x)}{g(x)}$ una función compuesta por el cociente entre dos funciones $f(x)$ y $g(x)$ continuas en un mismo intervalo y tales que $g(x)$ no es cero en ningún punto del mismo. Se define entonces $$\frac{d}{dx}h(x)=\lim_{h\to 0}\frac{\frac{d}{dx}f(x)\cdot g(x)- \frac{d}{dx}g(x)\cdot f(x) }{(g(x))^2}$$ o, escrito en la notación de Newton $$h'(x)=\frac{f'(x)\cdot ..

Read more

6. DERIVADA DE UN PRODUCTO Sea $h(x)=f(x)\cdot g(x)$ tal que  $f(x)$ y $g(x)$ son dos funciones continuas en un mismo intervalo dado, entonces $$\frac {d}{dx}(h)=f \frac {d}{dx}(g)+g \frac {d}{dx}(f)$$ Es decir: “la derivada de un producto de dos funciones es la primera por la derivada de la segunda, más la segunda por la derivada de ..

Read more

Vamos por partes y ordenemos las ideas 1. DEFINICIÓN DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN Supongamos que usted tiene dos puntos en el plano y desea calcular la pendiente de la recta que pasa por ellas. Por ejemplo entre los puntos (2,3) y (7, 6). Para obtener la pendiente usted solo necesita determinar la razón ..

Read more

Vamos por partes y ordenemos las ideas   Supongamos que usted tiene dos puntos en el plano y desea calcular la pendiente de la recta que pasa por ellas. Por ejemplo los puntos (2,3) y (7, 6) para obtener la pendiente usted solo necesita determinar la razón entre las variaciones de x e y, y ..

Read more