Calculando la superficie máxima en una ventana (Caso 1)

La idea es implementar las funciones que perímetro y área en relación a una variable. El perímetro de la ventana está dado por la expresión $$P(a,b)=a+2b+\frac{2\cdot \pi\frac{a}{b}}{2}$$ La cual puede ser expresada como $$P(a,b)=a+2b+\frac{a\pi}{2}$$ En el problema...

¿Qué es una Derivada? – Capitulo III Ejercicios

Ejercicios de derivada del cociente Ejemplos La derivada del $\frac{x+3}{x}$ es $\frac{    x     \frac{d}{dx}     (x+3)   –   (x+3)    \frac{d}{dx}          x             }{     (x+3)     ^2}=\frac{x-x-3}{x^2}=\frac{-3}{x^2}$ La derivada del $\frac{x+2}{1-x}$ es...

¿Qué es una Derivada? – Capitulo III

DERIVADA DE LA COCIENTE. (demostración)   Sea $ h (x) = \frac {f (x)} {g (x)} $ una función compuesta por el cociente entre dos funciones $ f (x) $ y $ g (x) $ continuas en un mismo intervalo y tales que $ g (x) $ no es cero en ningún punto del mismo. Se define...

¿Qué es una Derivada? – Capitulo II

6. DERIVADA DE UN PRODUCTO Sea $h(x)=f(x)\cdot g(x)$ tal que  $f(x)$ y $g(x)$ son dos funciones continuas en un mismo intervalo dado, entonces $$\frac {d}{dx}(h)=f \frac {d}{dx}(g)+g \frac {d}{dx}(f)$$ Es decir: “la derivada de un producto de dos funciones es la...

¿Qué es una Derivada? – Capitulo I

Vamos por partes y ordenemos las ideas 1. DEFINICIÓN DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN Supongamos que usted tiene dos puntos en el plano y desea calcular la pendiente de la recta que pasa por ellas. Por ejemplo entre los puntos (2,3) y (7, 6). Para obtener la pendiente...
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