¿ Y la integral del logaritmo natural ?

Una integral clásica y simple que no siempre se desarrolla en los libros es la del logaritmo natural, y la estrategia para calcular  es en si bastante sencilla Basta aplicar integración por partes $$\int {x} dx$$ Sean $u=ln(x)$ y $dv=dx$ entonces $du=\frac{dx}{x}$ y...

Ejercicios de Integración por Partes

$$\int{x^2e^x}dx$$ $$\int{-x^2sen(x)}dx$$ $$\int{ln(3x)}dx$$ $$\int{e^{2x}(x^2+2x+1)}dx$$   Desarrollo $\int{x^2e^x}dx$ Sean $u=x^2$    y   $dv=e^xdx$ entonces $du=2xdx$  y  $v=e^x$ $$\int{x^2e^x}dx=x^2\cdot e^x-\int{e^x\cdot 2x}dx\\=x^2\cdot e^x-2\int{e^x\cdot...
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