Tag : Límites

Desarrollo de algunos Límites. 1.- $\displaystyle \lim_{h\to 2} \frac{x^2+1}{x^2-1}=\frac{2x^2+1}{2x^2-1}=\frac{5}{3}$ $$\displaystyle \lim_{h\to 2} \frac{x^2+1}{x^2-1}=\frac{2x^2+1}{2x^2-1}=\frac{5}{3}$$   2.- $\displaystyle  \lim_{h\to 1} \frac{x^2-2x+1}{x^3-x}=\frac{1^2-2\cdot 1+1}{1^3-1}=\frac{0}{0}$ $$\displaystyle \lim_{h\to 1} \frac{x^2-2x+1}{x^3-x}=\frac{1^2-2\cdot 1+1}{1^3-1}=\frac{0}{0}$$ pero $$\displaystyle \lim_{h\to 1} \frac{x^2-2x+1}{x^3-x}=\lim_{h\to 1}\frac{(x-1)^2}{x(x^2-1)}=\lim_{h\to 1}\frac{(x-1)^2}{x(x-1)(x+1)}=\lim_{h\to 1}\frac{x-1}{x(x+1)}=\frac{1-1}{1(2)}=\frac{0}{2}=0$$   3.-$\displaystyle \lim_{h\to 1} \frac{(x-1)\sqrt{2-x}}{1-x^2}$ $$\displaystyle \lim_{h\to 1} \frac{(x-1)\sqrt{2-x}}{1-x^2}=\frac{(1-1)\sqrt{2-1}}{1-1^2}=\frac{0\sqrt{1}}{0}=\frac{0}{0}$$ pero $$\displaystyle \lim_{h\to 1} \frac{(x-1)\sqrt{2-x}}{(1-x)(1+x)}= \lim_{h\to 1} \frac{-(1-x)\sqrt{2-x}}{(1-x)(1+x)}=\lim_{h\to 1} \frac{-\sqrt{2-x}}{(1+x)}=\frac{-1}{2}$$   4.- $\displaystyle \lim_{h\to ..

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¿Qué es un límite? En realidad es menos complicado de lo que parece. Se trata de analizar el comportamiento de una función cerca de un punto, pero sin darle importancia a lo que ocurre exactamente en dicho punto. Definición. El límite de la función $f$, cuando $x$ se aproxima a $a$, es igual a $L$. ..

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El concepto de límite es la base fundamental con la que se construye el cálculo , tanto diferencial como integral. Informalmente hablando se dirá que el límite es el valor al que tiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al infinito. Teoremas de límites  Los teoremas se numeran consecutivamente ..

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