Probando Galería de problemas resueltos para Razón de Cambio

Probando Galería de problemas resueltos para Razón de Cambio
  1.  Un hombre camina 7 1/2 por hora hacia la base de una torre que tiene 18 metros de alto. ¿Con que rapidez se cerca a la cima de la torre cuando su distancia a la base de de 24 metros?

R: 6 km/hora

  1. Un punto se mueve sobre la parábola 6y=x2, de manera que cuando x=7 la abscisa (x) aumenta con una rapidez de 2 metros por segundo. ¿Con que rapidez aumenta su ordenada en ese instante?

R: 4,67 metros por segundo

  1. Una placa circular de metal se dilata por el calor, de manera que su radio aumenta con una rapidez de 0.01 cm/s. ¿con que rapidez aumenta el área cuando el radio es de 2 cm?

R: 0.04 cm2 por segundo

  1. Una lámpara de arco cuelga a la altura de 4 metros directamente sobre un paseo rectilíneo y horizontal. Si en ese paseo un niño de 1.5 m de alto se aleja de la lámpara a razón de 55 metros por minuto ¿ a razón de cuantos metros por minuto se alarga su sombra?

R: 33 metros por minuto

  1. Un punto se mueve sobre la parábola y2=12x, de manera que la abscisa aumenta uniformemente 2 cm por segundo. ¿En que punto aumentan la abscisa y la ordenada a la misma razón?

R: (x=3, y=6)

  1. Determinar los valores de x para los que la rapidez de variación de la función x3-12x2+45x-13 es cero

R: (x=3, x=5)

  1. Una lancha se acerca al muelle mediante un cable amarrado a un anillo en el suelo del muelle; el cable se enrolla con un torno situado en la cubierta de la lancha, a razón de 2,4 m/minuto. La cubierta esta a 4,5 metros debajo del nivel del muelle. ¿Con que rapidez se mueve la lancha hacia el muelle cuando dista de el 6 metros?

R: 3 metros por minuto

  1. Un bote esta atado a una cuerda que esta enrollada alrededor de un torno situado 7 metros mas alto que le nivel del punto en que la cuerda esta amarrada al bote. El bote se aleja con una rapidez de 3 metros por minuto. ¿Con que rapidez se desenrolla el cordel cuando dista 10 metros del punto que esta directamente debajo del torno y al nivel del agua?
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