Problemas de aplicación para elipses

Problemas de aplicación para elipses
  • La base de un auditorio es de forma elíptica y tiene 20 metros de longitud y 16 metros de ancho. Si cae un alfiler en uno de sus focos  el ruido que produce se escucha claramente cerca del otro foco. ¿A qué distancia esta un foco del otro?
  • Se traza el contorno de una hortaliza de forma elíptica colocando dos estacas en el suelo con una separación de 16 metros y colocando una cuerda de longitud total  de 36 metros alrededor de ellas; Se traza el contorno empleando una tercera estaca que al girarla alrededor de las dos fijas mantiene el lazo en tensión. ¿De qué longitud y de que ancho será la hortaliza?
  • La Tierra se mueve en una órbita elíptica alrededor del Sol, y el Sol está sobre uno de  los focos de esta elipse. Si la distancia mínima que separa al sol de la Tierra es de 147.000.000 kilómetros, y su mayor separación es de 150.000.000 kilómetros aproximadamente. ¿A qué distancia del Sol está el otro foco?
  • Supóngase que una escalera de longitud 10 metro se apoya sobre una pared vertical y que tiene una marca sobre un peldaño que está a 4 metros del extremo superior  de la misma. Demuestre que si el pie de la escalera se desliza, alejándose de la pared sobre una superficie horizontal, de modo que el extremo superior se desliza hacia abajo en contacto con la pared , entonces la marca sobre el peldaño describe una trayectoria elíptica.

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